在△ABC中，D为边BC上一点，BD=二分之一DC,∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3-根3，则∠BAC=?
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1从A点作DC边的垂线，交DC于E；由∠ADB=120°可知，∠ADC=60°，因为AD＝2，所以DE＝1，AE＝√3
2因为△ADC的面积为3-√3，所以DC＝2(√3-1)，由于BD=(1/2)DC,所以BD＝(√3-1)，BC即为3(√3-1)
3由COSA=(a^2+b^2-c^2)/2a*b(a为角A所对应的边长)：
Cos∠ADB=-1/2=(BD^2+AD^2-AB^2/2BD*AD)可计算AB^2＝6，同理，AC^2＝12(2-√3 )
4根据三角形AB，AC，BC的长度计算∠BAC，即COS∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=1/2,所以，∠BAC＝60°
2因为△ADC的面积为3-√3，所以DC＝2(√3-1)，由于BD=(1/2)DC,所以BD＝(√3-1)，BC即为3(√3-1)
3由COSA=(a^2+b^2-c^2)/2a*b(a为角A所对应的边长)：
Cos∠ADB=-1/2=(BD^2+AD^2-AB^2/2BD*AD)可计算AB^2＝6，同理，AC^2＝12(2-√3 )
4根据三角形AB，AC，BC的长度计算∠BAC，即COS∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=1/2,所以，∠BAC＝60°
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