Question

求函数f(x)=|sinx| |cosx|的最小正周期

Answer 1

f(x)=|sinx| |cosx|=|sinxcosx|=(1/2)|sin2x|
最小正周期是π/2

追问

是加的关系不知道为什么手机没有打出来

追答

f(x)^2=1+2|sinxcosx|
由于f(x)>0
所以f(x)的最小正周期仍是π/2

Answer 2

f(x)=|sinx| |cosx|=lsinxcosxl=(1/2)lsin2xl
∵y=sin2x的周期T=π
∴f(x)=|sinx| |cosx|=(1/2)lsin2xl的周期T‘=π/2

追问

是加的关系不是乘 不知道为什么手机没有打出来。。

追答

哦
f(x+π/2)
=|sin(x+π/2)|+ |cos(x+π/2)|
=lcosxl+l-sinsl
=lsinxl+lcosxl
=f(x)
∴f(x)=|sinx| |cosx|=(1/2)lsin2xl的最小周期T=π/2