Question

初一下数学题求解

甲、乙、丙三人共同承包一项装修工作。甲、乙合做6天，完成全部工作的1/3，然后乙、丙合做2天完成余下的1/6；剩余的工作，三人合做5天完成。他们共得1800元，根据按劳计酬的原则，你认为每个人各得多少，三元一次方程，要过程

Answer 1

如图啦，貌似你题目是不是抄错了？还是表达有问题？余下的1/6?先看看吧

Answer 2

设乙每天完成的工作量为x，则由甲乙两人合做6天完成了这项任务的三分之一得：甲每天完成（1/18-x）；
由乙丙合做2天完成了余下任务的四分之一得：乙每天完成（1/12-x）
由以后三人合做5天完成了这项任务得：5*（x+1/18-x+1/12-x）=（1-1/3）*（1-1/4）
解得：x=7/180
甲乙丙完成的工作量之比为：（6+5）*（1/18-x）：（6+2+5）*x：（2+5）*（1/12-x）=33:91:56
甲应得1800*33/（33+91+56）=330
乙应得330/33*91=910
丙应得：330/33*56=560

答：甲得到600元，乙得到750元，丙得到450元。

追问

……三元一次方程？

追答

设x,y,z分别表示甲，乙，丙三人单独完成这项装修工作所需的天数
则5(1/x+1/y+1/z)=1/2
6*(1/x+1/y)=1/3
2*(1/y+1/z)=1/6
解得：1/x=1/60,1/y=7/180,1/z=2/45
甲做了11*(1/x)=11/60,
乙做了13*(1/y)=91/180
丙做了7*(1/z)=14/45
最后再用甲乙丙分别乘以1800就行了

Answer 3

甲每人每天完成总量的x，乙y，丙z；
6（x+y）=1/3;
2(y+z)=1/6;
5(x+y+z)=1-1/3-1/6;
解得x=1/60，y=7/180，z=2/45;
则甲做了11*1/60=11/60;
乙13*7/180=91/180;
丙7*2/45=14/45;
所以甲得1800*11/60=330;
乙1800*91/180=910;
丙1800*14/45=560.

Answer 4

假设甲乙丙分别单独完成装修工作需要的时间分别为X，Y，Z天，根据题干可知：
1): (1/x+1/y)*6=1/3
2): (1/y+1/z)*2=1/6
3): (1/x+1/y+1/z)*5=1-1/3-1/6
根据1）=>A): 1/x+1/y=1/18 根据2）=>B): 1/y+1/z=1/12 根据3)=>C): 1/x+1/y+1/z=1/10
A+B-C=>1/y=7/180， C-B=>1/x=1/60 ， C-A=>1/z=2/45
根据按劳计酬，甲应得=1800*1/60*11=330元，乙应得=1800*7/180*13=910元，丙应得=1800*2/45*7=560元。