Question

求大神破解此题！数学数学！！！

某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种， 每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍，1：作时间为n天．
（I）工作n天，记三种付费方式薪酬总金额依次为An，Bn，Cn，写出An，Bn，Cn关于n的表达式；
（II）你会选择哪种方式领取报酬？

Answer 1

解：（Ⅰ）三种付酬方式每天金额依次为数列{an}，{bn}，{cn}，它们的前n项和依次分别为An，Bn，Cn．依题意，
第一种付酬方式每天金额组成数列{an}为常数数列，An=38n．
第二种付酬方式每天金额组成数列{bn}为首项为4，公差为4的等差数列，则Bn=4n+
n(n-1)2‍
×4=2n2+2n．
第三种付酬方式每天金额组成数列{cn}为首项是0.4，公比为2的等比数列，
则Cn=
0.4(1-2n)1-2
． =0.4(2n-1)

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，当n=10时，An=38n=380，Bn=2n2+2n=220，Cn=0.4(210-1)=409.2．
所以B10＜A10＜C10．
答：应该选择第三种付酬方案．

Answer 2

1.
An=38n
Bn=4n+n(n-1)/2*4=2n²+2n=2n(n+1)
Cn=0.4*(1+2+...+2^n)=0.4*(2^n-1)

2.
2n(n+1)≥38n
n≥18

0.4*(2^n-1)＞2n(n+1)
n≥9

0.4*(2^n-1)＞38n
n≥10

若打工天数不超过9天,选第一种
若打过天数不少于10天,选第三种

Answer 3

An=38
Bn=4n
Cn=0.4*2^(n-1)

则SAn=38n
SBn=4n+4n*(n-1)/2=2n²+2n
SCn=[0.4*(1-2^n)]/(1-2)=0.4*(2^n-1)

下面需要做的就是三种方式比较大小
可以看出：
（1）、当n<10天时 SAn=38n最划算
（2）、当n≥10天时 SCn=0.4*(2^n-1)=409.2最划算
同时可以根据图形看出，10天之后SCn比SAn、SBn都大，
所以如果勤工俭学10以下，选择第一种付薪方式，10天（包含10天）选择第三种付薪方式。

Answer 4

1.An=38n
Bn=4n+n(n-1)2=2n²+2n
Cn=(0.4)x(2^n-1)
2.(1)当n<10时,有An>Bn>Cn,此时选择第一种方式领取报酬。
当n≥10时，有An<Cn,Bn<Cn,此时选择第三种方式领取报酬。

Answer 5

1.An = 38n（元）
Bn = 2n²+2n（元）
Cn= 0.4(2^n - 1)（元）
2.如果工作天数为1天到9天，选择第一种方案
工作时间大于等于10天选择第三种方案

Answer 6

选择c时，当n为20天时，这一天的付薪为209712.2元。哈哈还不错。如果假期有50天的话，那才区区200万亿。叫天文数字也可以。