f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点P(0,2)且在点... 5
f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点P(0,2)且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0求函数y=f(x)的解析式求函数y=f(x)的单调区间...
f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点P(0,2)且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0求函数y=f(x)的解析式求函数y=f(x)的单调区间
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1. 把P(0,2）带入f(x)=x3+bx2+cx+d，得d=2
2. 把M(-1,f(-1))带入切线方程为6x-y+7=0，得f(-1)=1
3. 把（-1,1）带入f(x)=x3+bx2+cx+d，得c=-2-2b
4. 把d=2，c=-2-2b带入f(x)=x3+bx2+cx+d，得f(x)=x+2
5. y=f(x)有单调递增区间（负无穷-正无穷）
2. 把M(-1,f(-1))带入切线方程为6x-y+7=0，得f(-1)=1
3. 把（-1,1）带入f(x)=x3+bx2+cx+d，得c=-2-2b
4. 把d=2，c=-2-2b带入f(x)=x3+bx2+cx+d，得f(x)=x+2
5. y=f(x)有单调递增区间（负无穷-正无穷）
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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过P(0,2)，则f(0)=d=2
在点点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0，则f'(x)=3x2+2bx+c，故f'(-1)=3-2b+c=6；且f(-1)=1+b-c，得b=c=-3
故f(x)=x3-3x2-3x+2
f'(x)=3x2-6x-3，令f'(x)>0，得x>1+根号2或x<1-根号2，即，
单调增区间为[1+根号2,+无穷]，[-无穷，1-根号2]
单调减区间为[1-根号2，1+根号2]
在点点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0，则f'(x)=3x2+2bx+c，故f'(-1)=3-2b+c=6；且f(-1)=1+b-c，得b=c=-3
故f(x)=x3-3x2-3x+2
f'(x)=3x2-6x-3，令f'(x)>0，得x>1+根号2或x<1-根号2，即，
单调增区间为[1+根号2,+无穷]，[-无穷，1-根号2]
单调减区间为[1-根号2，1+根号2]
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