Question

观察下面的几个算式，你发现了什么规律

观察下面的几个算式，你发现了什么规律
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
…
（1）按照上面的规律，依照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果；
（2）用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab说明上面所发现的规律；
（提示：可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b，其中a+b=10．）
（3）简单叙述以上所发现的规律．

Answer 1

解：
(1)
81×89=7209=8×(8+1)×100+1×9
(2)
(10n+a)×(10n+b)=n×(n+1)×100+a×b
其中a+b=10
(3)
简述：
两个两位数相乘，若它们的十位数字相同，且个位数字之和等于10，
那么它们的乘积的末两位数就是它们个位数字的乘积，它们乘积末两位之前的数是他们的十位数字与十位数字加一的乘积。

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！