Question

x，y均为实数，则5x²＋4y²－8xy＋2x＋4的最小值为？这种题的思路是什么？

Answer 1

5x²＋4y²－8xy＋2x＋4
=x²＋2x+1+4x²－8xy＋4y²＋3
=(x+1)^2+(2x-2y)^2+3（最小值为3）
思路就是把多项式配成几个多项式的平方和

Answer 2

原式=(4x²-8xy+4y²)+(x²+2x+1)+3
=(2x-2y)²+(x+1)²+3
平方大于等于0
所以最小值是0+0+3=3