Question

∫ (3x^4+2x^2)/(1+x^2) 求高手帮解不定积分

∫ (3x^4+2x^2)/(1+x^2) 是分子约分吗.可是算出来好像不对.求高手提示下

Answer 1

(3x^4+2x^2)/(1+x^2)
=(3x^4+3x²-x²-1+1)/(1+x^2)
=3x²-1+1/(1+x²)
所以原式=x³-x+arctanx+C

追问

=(3x^4+3x²-x²-1+1)/(1+x^2)
怎么得到下一步的？
我是这么算的..（3x^4+2x^2-1+1）/(1+x^2)
=(3x^2-1)(x^2+1)/(1+x^2)+1/(1+x^2)

追答

对啊
一样
(3x^4+3x²)/(1+x²)-(1+x²)/(1+x²)+1/(1+x²)

Answer 2

∫ (3x^4+2x^2)/(1+x^2) dx
=∫(3x^2-1+1/(1+x^2))dx
=x^3-x+arctanx+C