Question

下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分面积

Answer 1

解：如图

大长方形面积：（9+5）×9=126（cm²）

三角形AEB的面积：9×9÷2=40.5（cm²）
三角形BCD的面积：（9+5）×5÷2=35（cm²）
三角形DEF的面积：4×5÷2=10（cm²）
下面求小三角形ODG的面积：

设OG=x，则OF=5-x，根据DG/BF=OG/OF得
5/9=x/（5-x）

9x=5(5-x)

x=25/14

小三角形ODG的面积：：25/14×5÷2=125/28（cm²）

所以：

阴影部分面积为：

126-40.5-35-10-125/28=40.5-125/28≈36.04（cm²）

Answer 2

阴影面积＝左边这个钝角三角形面积+右边的直角三角形面积
＝（半个大正方形面积-下面的直角三角形面积）+右边的直角三角形面积
＝1/2*9*9-1/2*9*（5*(9/14)）+1/2*5*(9-5)
=36又1/28

Answer 3

整个图形的面积为：9x9+5x5+1/2x5x(9-5)=116平方厘米
下面三角形的高为：h/5=9/(9+5) h=45/14
三角形面积为：1/2x9x45/14=14.46
空白区域面积为 ：1/2x9x9+14.46+5x5=79.96
故阴影面积为116-79.96=36.04

追问

那么多三角形是指哪个？

追答

三角形DBC

Answer 4

9x5/(9+5)=45/14
S=9x(9-45/14)/2+5x(9-5)/2
=26,04+10
=36,04