如图,将三角形abc的各边长分别延长三分之一,得到一个新三角形def,原三角形与新三角形的面积比是?
如图，将三角形abc的各边长分别延长三分之一，得到一个新三角形def，原三角形与新三角形的面积比是？...
如图，将三角形abc的各边长分别延长三分之一，得到一个新三角形def，原三角形与新三角形的面积比是？
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设三角形ABC面积=S,三角形三边为a,b,c,
则三角形DFC面积=1/2*1/3*a*b(1+1/3)=4/9*S
三角形FBE面积=1/2*1/3*c*a(1+1/3)=4/9*S
三角形DAE面积=1/2*1/3*b*c(1+1/3)=4/9*S
新三角形面积=S+3*4/9*S=7/3*S
原三角形与新三角形面积比=1：7/3=3：7
则三角形DFC面积=1/2*1/3*a*b(1+1/3)=4/9*S
三角形FBE面积=1/2*1/3*c*a(1+1/3)=4/9*S
三角形DAE面积=1/2*1/3*b*c(1+1/3)=4/9*S
新三角形面积=S+3*4/9*S=7/3*S
原三角形与新三角形面积比=1：7/3=3：7
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