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二分法
假定f(x)在区间(x,y)上连续
先找到a、b属于区间(x,y),使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
①如果f[(a+b)/2]=0,该点就是零点,
如果f[(a+b)/2]<0,则在区间((a+b)/2,b)内有零点,(a+b)/2>a,从①开始继续使用
中点函数值判断。
如果f[(a+b)/2]>0,则在区间(a,(a+b)/2)内有零点,(a+b)/2<=b,从①开始继续使用
例题:
(lgx)+x=2
lgx=2-x
x->0,
lgx->-∞
2-x->2
令y1=lgx,y2=2-x
当x=1,
y1=0,y2=1
y1<y2
当x=2时
y1=lg2,y2=0
y1>y2
当x=1.5
y1=lg(3/2),y2=0.5=lg√10
y1<y2
当x=1.75
y1=lg1.75,y2=0.25=lg⁴√10
y1<y2
假定f(x)在区间(x,y)上连续
先找到a、b属于区间(x,y),使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
①如果f[(a+b)/2]=0,该点就是零点,
如果f[(a+b)/2]<0,则在区间((a+b)/2,b)内有零点,(a+b)/2>a,从①开始继续使用
中点函数值判断。
如果f[(a+b)/2]>0,则在区间(a,(a+b)/2)内有零点,(a+b)/2<=b,从①开始继续使用
例题:
(lgx)+x=2
lgx=2-x
x->0,
lgx->-∞
2-x->2
令y1=lgx,y2=2-x
当x=1,
y1=0,y2=1
y1<y2
当x=2时
y1=lg2,y2=0
y1>y2
当x=1.5
y1=lg(3/2),y2=0.5=lg√10
y1<y2
当x=1.75
y1=lg1.75,y2=0.25=lg⁴√10
y1<y2
追问
x->0,
lgx->-∞
2-x->2
什么意思
y1=lg1.75,y2=0.25=lg⁴√10
y1<y2 这里怎么判断
追答
1.75⁴<10
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化为lgx=2-x
等式两边看成两个函数 大致画一下图像看看交点位置在哪个区间就行了
等式两边看成两个函数 大致画一下图像看看交点位置在哪个区间就行了
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这个题带值算 快点吧 首选整数 0,1,2 确定范围,再带小数。你这题 1 和 2都可以然后排除吧
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