Question

正方形中心在点M(-1,0),一条边所在直线方程为x+3y-5=o,求其他三边所在直线的方程

Answer 1

x+3y-5=0
M到直线距离=|-1+0-5|/√10=3√10/5
所以M到另三边距离也是3√10/5
有一条边和x+3y-5=0平行
是x+3y+a=0
则|-1+0+a|/√10=3√10/5
|a-1|=6
a=-5,a=7
a=-5就是已知的
则x+3y+7=0
另两条和他们垂直
所以斜率=3
是3x-y+b=0
则|-3-0+b|/√10=3√10/5
|b-3|=6
b=9,b=-3

所以三直线是
x+3y+7=0
3x-y+9=0
3x-y-3=0

Answer 2

利用平行直线的斜率相同，设平行的直线为x+3y+a=0，由于中心到两直线的距离相等可求出a。之后利用两垂线的斜率之积为-1，设垂直的那条直线为3x-y+b=0，利用点到直线的距离求出b
x+3y+7=0
3x-y+9=0
3x-y-3=0

Answer 3

你的问题本身有错误！

Answer 4

因为是正方形，所以对面是平行的，另一条直线就是：x+3y+b=0
点是正方形的中心，则有点到四边的距离相等。
根据点到直线的距离公式：|-1-5|=|-1+b|
得出：b=7或则-5（舍去），因为-5是重合的，
所以一条直线方程是x+3y+7=0。
设另两条直线方程为：y=kx+a
因为这两条与x+3y-5=0垂直
得出
：k=3
同样根据点到直线的距离相等，得到：
|-1-5|=|-3+a|
得到：a=-3或则9
也即另外两条直线是：
y=3x-3，y=3x+9