Question

杭电acm的一道题，不知道自己错在哪，求助

Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output
0.5
2.0
程序代码如下
#include<stdio.h>
#include<math.h>
main()
{int a;
int s[105][105];
scanf("%d",&a);
while(a--)
{
scanf("%d",&s[a][0]);
scanf("%d",&s[a][1]);
}
int b,c=0;
double d;
for(b=0;b<a-1;b++)
{
c=c+(s[b][0]*s[b+1][1]-s[b][1]*s[b+1][0])/2;
}
d=fabs(c+(s[a-1][0]*s[0][1]-s[a-1][1]*s[0][0])/2);
printf("%f",d);
}
听说已知多边形的各个顶点求其面积的公式就是这样的：
S = 1/2×( ( X1*Y2-X2*Y1 ) + … + ( Xk*Yk+1-Xk+1*Yk ) +… + ( Xn*Y1-X1*Yn ) )
把它换成代码应该没错吧！

Answer 1

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n,i,x[101],y[101],x1,x2,y1,y2;
double s;
while((scanf("%d",&n)!=EOF)&&n!=0)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
}
s=0;
for(i=1;i<n-1;i++)
{
x1=x[i]-x[0];
y1=y[i]-y[0];
x2=x[i+1]-x[0];
y2=y[i+1]-y[0];
s=s+(x1*y2-x2*y1)/2.0; // 三角形面积：AB×AC叉乘
}
printf("%.1lf\n",fabs(s));
}
return 0;
}

把x、y的坐标分别用一维数组表示，比你用二维的简单。
把多边形分割成三角形，求三角形面积，然后相加起来就是多边形面积。
不懂可追问。