Question

在右面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数华杯初赛的最大值是多少。

兔 年
十 六 届
+ 华 杯 初 赛
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2 0 1 1

Answer 1

四位数华杯初赛的最大值是1769。

解：
每个汉字都不一样，说明0~9这十个数字里用到了9个不一样的数字。
先确定千位。如果华=2，那么必然杯=0，此时只能十=0。但是十是一个百位数的首位，不可能是0，所以千位华=1！
接着确定百位。如果杯=9，则只能十=1，矛盾；如果杯=8，则十=2，十位没有进位。剩下的3、4、5、6、7、9、0中选出6个数字组成三个两位数使得三数之和为11，显然是不可能的。舍去。所以，杯=7，十=2！
最后确定十位和个位。剩下3、4、5、6、8、9、0，选出6个数字组成三个两位数使得三数之和为111。
(1)如果，个位进到十位的是1，则三个个位数字是11，能选出的组合有(3,8,0)，(5,6,0)。这样一来十位上的三个数字之和需要等于10，无论哪一种都不可能实现。此种情况舍去；
(2)如果，个位进到十位的是2，则三个个位数字是21，能选出的组合只有(4,8,9)。这样一来十位上的三个数字之和需要等于9，显然只能是(3,6,0)。
综合上述，要使“华杯初赛”值最大，便是1769。

Answer 2

你好
34
208
+1769
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2011

四位数华杯初赛的最大值是1769