Question

如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E,则∠C=________.

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要过程！

Answer 1

由已知条件AB=AC 得∠C=∠B=∠1+∠2 （∠1=∠2）
再看 ,DE垂直平分AB得 BD=AD 所以∠1=∠A
△ABC内角和为180°=∠A+∠C+∠ABC=∠A+∠C+∠1+∠2
由以上条件可知（∠1=∠2=∠A=1/2∠C）
所以∠A+∠C+∠1+∠2=5/2∠C=180°
所以∠C=180/(5/2)=72度

追问

请问，DE垂直平分AB是怎么得到的BD=AD?不是AE=BE吗？（线段平分线的性质。）

追答

AE=BE 是啊 是垂线段 他们又相等
所以 BD=AD 你可以小小证明一下

追问

还是不太懂，关键是 BD=AD怎么证？

追答

那是一个等腰三角形，一眼就晓得！@
需要证明？
不懂 就不要问了
也太搞笑了

追问

不好意思 ，基础差了一点 ，请高人指点。

追答

共用一条边
两个角相等 90°
AE=BE

边角边 可以证明两个三角形全等 也就所以 BD=AD

再不懂 就真的不要问了
去搞好基础吧