Question

对于x属于R，不等式|2-x|+|1+x|≥a^2-2a恒成立，则实数a的取值范围为

需要详细解答过程！！！！

Answer 1

[-1,3]

小于等于恒成立
即求不等式左边的最小值
|2-x|+|1+x|表示x到－1的距离与x到2的距离之和
最小值是3（画数轴）
a²－2a≤3
解得：[-1,3]