Question

求大神帮忙做下这道数学题

Answer 1

过E作EF垂直BC，，因C1C垂直BC，所以EF//C1C，又因，C1E=BE，所以，CF=1/2BC=1，
，因平面B1C1BC垂直平面ABCD，，所以EF垂直平面ABCD，连接DF，EF垂直DF
EF=1/2C1C=1CD=2，DF=√DC²+CF²=√3,
直线DE与平面所成角的正切o为：tan角EDF=EF/DF=1/√3=√3/3.
，

Answer 2

过点E做EF垂直BC，交BC与F,连接DF
这时∠EDF即为直线DE与平面ABCD所成角
∵E为BC1中点，EF∥CC1
∴EF=1/2CC1=1
∵FD=√（DC^2+CF^2）=√（4+1）=√5
∴tan∠EDF=EF/FD=1/√5=√5/5
即直线DE与平面ABCD所成角的正切值为√5/5

Answer 3

过E作EF⊥BC于F，连接DF.
∵DE在平面BCB1C1上，且EF⊥BC
∴EF⊥平面ABCD
∴∠EDF即为DE与平面ABCD所成的角。
tan∠EDF=EF/DF
∵EF∥CC1，且E为BC1的中点，
∴EF=1/2CC1=1
∵△DFC为直角三角形，
∴DF=√（CD^2+CF^2）=√（2^2+1^2）=√5
∴tan∠EDF=1/√5=√5/5

Answer 4

取BC中点F,连接EF、DF 则EF//CC1 因为CC1垂直于平面ABCD,所以EF垂直于ABCD 所以角EDF即为DE与平面ABCD所成的角 EF=1，CD=2，CF=1 所以DF=庚号5 所以tan∠EDF=EF/DF=1/庚号5

Answer 5