Question

等腰梯形ABCD,AD平行BC,角ABC=45度,AC,BD交于点o,角BOC=120 度求AD:BC的值

Answer 1

过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于D，

设AD=a，BC=b，AE=DF=h，

由∠ABC=45°，∴AE=BE，即H=BE，①

∠BOC=120°，∴∠DBF=（180°-120°）÷2=30°，

∴BF=√3H                                          ②

b=②+①=（√3+1)H

a=②-①=(√3-1）H

∴AD：BC=a：b=2-√3.