Question

大一微积分求解答

Answer 1

F(3)=右边大半圆-右边小半圆的面积。

F(2)=右边大半圆的面积。
F(-3)=F(3).
所以是C

追问

为什么我觉得F3和F-3是相反数、、

追答

F(3)是从0积到3，它的值是大半圆减去小半圆；
F(-3)是从0积到-3，颠倒积分上下限要加一个负号，所以也就是-(从-3积到0)；
从-3积到0的值是小半圆减去大半圆，
而从-3积到0的值是负的，那么-(从-3积到0)就是正的。即-(小半圆减去大半圆)=大半圆-小半圆=F（3）
明白了吗

Answer 2

F(3)=∫(3,0) f(t) dt
=∫(2,0) f(t) dt+∫(3,2) f(t)dt
=π(2/2)²-π(1/2)²
=3π/4
F(-2)=∫(-2,0) f(t) dt
=-∫(0,-2) f(t)dt
=π(2/2)²
=π
F(-3)=∫(-3,0) f(t)dt
=-∫(0,-3) f(t)dt
=-[∫(0,-2) f(t) dt+∫(-2,-3) f(t)dt
=π(2/2)²-π(1/2)²
=3π/4
F(2)=∫(2,0) f(t)dt
=π