在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2-b2=根号3bc,sinC=2根号3sinB,则A=?
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解:∵sinC=2√3sinB
∴b/c=sinB/sicC=1/(2√3)
∴b=1/(2√3)c
∵a^2-b^2=√3bc
∴a^2-1/12c^2=1/2c^2
∴^2=7/12c^2
由余弦定理得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
∴A=120º
∴b/c=sinB/sicC=1/(2√3)
∴b=1/(2√3)c
∵a^2-b^2=√3bc
∴a^2-1/12c^2=1/2c^2
∴^2=7/12c^2
由余弦定理得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
∴A=120º
追问
答案是30°啊,,
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sinC=2根号3sinB
所以
c=2倍根号3bcosA=(b2+c2-a2)/2bcb2-a2=-根号3bccosA=2分之根号3
所以
A=30度=================================================================================希望采纳!晚安!
所以
c=2倍根号3bcosA=(b2+c2-a2)/2bcb2-a2=-根号3bccosA=2分之根号3
所以
A=30度=================================================================================希望采纳!晚安!
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