Question

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a，b，c，若a2-b2=根号3bc，sinC=2根号3sinB，则A=？

Answer 1

a²-b²=√3bc
sinC=2√3sinB→2R*sinC=2R*2√3sinB→c=2√3b→c²=2√3bc

cosA=（b²+c²-a²）/（2bc）
=（c²-（a²-b²））/（2bc）
=（2√3bc-√3bc）/（2bc）
=√3/2
所以A=π/6

Answer 2

Answer 3

解：∵sinC=2√3sinB
∴b/c=sinB/sicC=1/(2√3)
∴b=1/(2√3)c
∵a^2-b^2=√3bc
∴a^2-1/12c^2=1/2c^2
∴^2=7/12c^2
由余弦定理得
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
∴A=120º

追问

答案是30°啊，，

Answer 4

sinC=2根号3sinB
所以
c=2倍根号3bcosA=(b2+c2-a2)/2bcb2-a2=-根号3bccosA=2分之根号3
所以
A=30度=================================================================================希望采纳！晚安！