设F1,F2分别为椭圆x2/3+y2=1的左右焦点,点A,B在椭圆上,若向量F1A=3F2B,则A点的坐标是？
1个回答
展开全部
由 a^2=3 ，b^2=1 得 c^2=a^2-b^2=2 ，
因此 F1（-√2，0），F2（√2，0），
设 A（m，n），则由 F1A=3F2B 得 OA-OF1=3(OB-OF2) ，
解得 OB=(OA+3OF2-OF1)/3=（(m+4√2)/3 ，n/3） ，
由已知得 m^2/3+n^2=1 ，-------------①
(m+4√2)^2/27+n^2/9=1 ，-------------②
由以上两式可解得 m= -√2/2 ，n=±√30/6 ，
因此 A 坐标为 （-√2/2，√30/6）或（-√2/2，-√30/6）。
因此 F1（-√2，0），F2（√2，0），
设 A（m，n），则由 F1A=3F2B 得 OA-OF1=3(OB-OF2) ，
解得 OB=(OA+3OF2-OF1)/3=（(m+4√2)/3 ，n/3） ，
由已知得 m^2/3+n^2=1 ，-------------①
(m+4√2)^2/27+n^2/9=1 ，-------------②
由以上两式可解得 m= -√2/2 ，n=±√30/6 ，
因此 A 坐标为 （-√2/2，√30/6）或（-√2/2，-√30/6）。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
