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记AC交BM于N,在梯形ABCM中,∵AN/NC=AM/BC=1/2,
∴⊿AMN的面积/⊿MNC的面积=1/2,则⊿MNC的面积/⊿AMC的面积=2/3,
但∵AM=MD,⊿AMC的面积=(1/2)⊿ADC的面积=1/4矩形的面积,
∴⊿MNC的面积=(2/3)⊿AMC的面积=(2/3)*(1/4)矩形的面积=(1/6)矩形的面积。
∴⊿AMN的面积/⊿MNC的面积=1/2,则⊿MNC的面积/⊿AMC的面积=2/3,
但∵AM=MD,⊿AMC的面积=(1/2)⊿ADC的面积=1/4矩形的面积,
∴⊿MNC的面积=(2/3)⊿AMC的面积=(2/3)*(1/4)矩形的面积=(1/6)矩形的面积。
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