Question

如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．求证：

求证1：AB//CD
求证2：∠2与∠3的数量关系

Answer 1

由<1+<2=90度得出,<DEF=90度,即DE垂直于BF,DE平分<BDC
根据角边角定得出三角DEF全等于三角DEB
得出<1=<3,因BF平分<ABD得出<3=<ABF,
所以AB//CD
<2=90-<3
<1=<3=90-<2
故<2+<3=90

Answer 2

1） ∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=180° 则AB∥CD
2）由于AB∥CD ∠3=∠ABF=∠1 所以∠2+∠3=90°

Answer 3

追问

我也这样做的，可孩子的老师给的第二问的答案是2∠2=∠3，我怎么求都求不出，烦请高手帮忙解答了