Question

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，CD的垂直平分线分别交AC，CD，BC于点E，O，F

求证：四边形CEDF是正方形

Answer 1

解：因为EF垂直平分CD，所以DE=EC,∠EOC=90°
所以在RT△DOE,rt△EOC中，EO=EO,EC=ED，所以△DOE≌△EOC
所以DO=OC，同理EO=OF，所以四边形DECF为菱形
又∠ACB=90°，所以四边形CEDF是正方形