Question

解方程组：X+Y+Z=100，10X+5Y+0.5Z=100

Answer 1

你好

（设XYZ都是自然数）

X+Y+Z=100 ①
10X+5Y+0.5Z=100 ②
②*2-①
19X+9Y=100
XY都是自然数
只有X=1，Y=9的解
代入 ① 解得
Z=90

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Answer 2

属于三元一次方程,2(10x+5y+0.5z)=20x+10y+z=200
(20x+10y+z)-(x+y+z)=200-100=100
19x+19y=100 x+y=100/19 z=100-100/19
5(x+y+z)=500 (10x+5y+0.5z)-5(x+y+z)=5x-0.5z=100-500=-400
x=(-400+0.5z)/5=[-400+0.5(100-100/19)]/5=[-400+50-50/19]/5=-80+10-10/19=-70-10/19
x+y+z=-70-10/19+y+(100-100/19)=100
y=100-(-70-10/19)-(100-100/19)=100+70-100+10/19+100/19=70+110/19