数学题!!!在线等!!!!!!好的追加!!!
周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的...
周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象,已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间。
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程? 展开
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间。
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程? 展开
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这题我在辅导一个学生时做过这题。你虽然没画图,但我还记得一点,希望能帮到你。
第(1)问:小明在甲地游玩的时间就是图象平行于x轴, 在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5(h). 速度是10千米÷0.5小时=20千米/小时
(2)妈妈驾车速度:20×3=60(km/h)10千米÷半小时=20千米/小时 20千米/小时×(l小时20分-半小时)÷[20千米/小时×(3-1)]=25分钟
l小时20分+25分=l小时45分 20千米/小时×(l小时45分-半小时)=25千米 小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上,此时离家25km. (也可利用一次函数的知识解)
(3)l0分钟÷(1÷20千米/小时-1÷60千米/小时)=1小时/6×30千米/小时=5千米
25千米+5千米=30千米(也可利用一次函数的知识解或用方程解)
第(1)问:小明在甲地游玩的时间就是图象平行于x轴, 在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5(h). 速度是10千米÷0.5小时=20千米/小时
(2)妈妈驾车速度:20×3=60(km/h)10千米÷半小时=20千米/小时 20千米/小时×(l小时20分-半小时)÷[20千米/小时×(3-1)]=25分钟
l小时20分+25分=l小时45分 20千米/小时×(l小时45分-半小时)=25千米 小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上,此时离家25km. (也可利用一次函数的知识解)
(3)l0分钟÷(1÷20千米/小时-1÷60千米/小时)=1小时/6×30千米/小时=5千米
25千米+5千米=30千米(也可利用一次函数的知识解或用方程解)
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(1)小明骑车速度:100.5=20(km/h)
在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5(h).
(2)妈妈驾车速度:20×3=60(km/h)
设直线BC解析式为y=20x+b1,
把点B(1,10)代入得b1=-10
∴y=20x-10
设直线DE解析式为y=60x+b2,把点D(43,0)
代入得b2=-80∴y=60x-80
∴y=20x-10y=60x-80
解得x=1.75y=25
∴交点F(1.75,25).
答:小明出发1.75小时被妈妈追上,此时离家25km.
在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5(h).
(2)妈妈驾车速度:20×3=60(km/h)
设直线BC解析式为y=20x+b1,
把点B(1,10)代入得b1=-10
∴y=20x-10
设直线DE解析式为y=60x+b2,把点D(43,0)
代入得b2=-80∴y=60x-80
∴y=20x-10y=60x-80
解得x=1.75y=25
∴交点F(1.75,25).
答:小明出发1.75小时被妈妈追上,此时离家25km.
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解:(1)小明骑车速度:
在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5(h).
(2)妈妈驾车速度:20×3=60(km/h)
设直线BC解析式为y=20x+b1,
把点B(1,10)代入得b1=-10
∴y=20x-10
设直线DE解析式为y=60x+b2,把点D( ,0)
代入得b2=-80∴y=60x-80…(5分)
∴
解得
∴交点F(1.75,25).
答:小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上,此时离家25km.
(3)方法一:设从家到乙地的路程为m(km)
则点E(x1,m),点C(x2,m)分别代入y=60x-80,y=20x-10
得: ,
∵
∴ ∴m=30.
方法二:设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km),
由题意得: ∴n=5
∴从家到乙地的路程为5+25=30(km).
在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5(h).
(2)妈妈驾车速度:20×3=60(km/h)
设直线BC解析式为y=20x+b1,
把点B(1,10)代入得b1=-10
∴y=20x-10
设直线DE解析式为y=60x+b2,把点D( ,0)
代入得b2=-80∴y=60x-80…(5分)
∴
解得
∴交点F(1.75,25).
答:小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上,此时离家25km.
(3)方法一:设从家到乙地的路程为m(km)
则点E(x1,m),点C(x2,m)分别代入y=60x-80,y=20x-10
得: ,
∵
∴ ∴m=30.
方法二:设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km),
由题意得: ∴n=5
∴从家到乙地的路程为5+25=30(km).
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