Question

初二数学相似三角形证明题，求解，急。。。。。。。。。。

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,做DE垂直于AB交AC于点E，交BC的延长线于F，CD^2=DE*DF,那么点D是否是AB的中点？

Answer 1

你好！
是的。
CD/DF=DE/CD
而∠CDF=∠EDC（公共角）
所以△DCF相似△DEC
即∠DFC=∠DCE
又∠DFC=∠DAC
所以∠DCE=∠DAC
AD=CD

又∠DCE+∠BCD=90
∠DFC+∠B=90
所以∠BCD=∠B
即BD=CD

综上AD=BD，所以是中点。

（嘿嘿，慢了，不好意思。）

Answer 2

由CD^2=DE*DF，有一个公共夹角CDE.易得出三角形DEC相似于三角形DCF,所以角F等于角ECD.又因为角ACB、角ACF、角ADF等于90度，则有角A等于角F等于角ECD.，所以AD=DC, 又因为角F+角B=90度，角ECD.+角DCB=90度，所以角DCB=角B，所以BD=DC,即证D为AB的中点。

Answer 3

图呢？？？？？？？？

Answer 4

图呢？？？？？？

Answer 5

题呢？谁看见了？