四边形ABCD内接于圆心O,角A:角B:角C=1:2:3,求角D
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由圆内接四边行对角互补得出
∠a﹢∠c=180°
∠b﹢∠d=180°
∵ ∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3
∴ ∠a﹢3∠a=180°
∴ ∠a=45°，∠b=90°
∴ ∠d=90°
∠a﹢∠c=180°
∠b﹢∠d=180°
∵ ∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3
∴ ∠a﹢3∠a=180°
∴ ∠a=45°，∠b=90°
∴ ∠d=90°
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设A=k,B=2k,C=3k,D=x
则k+3k=2k+x=180
x=90
则k+3k=2k+x=180
x=90
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