如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于o点,过点o的直线EF交BA的延长线于点E,交DC的延长线于F

1,求证:OE=OF2,连接DE,BF,试判断四边形BEDF的形状;并说明你的理由... 1,求证:OE=OF
2,连接DE,BF,试判断四边形BEDF的形状;并说明你的理由
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百度网友96b74d5ce59
2013-05-04 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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(1)证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC, OA=OC, OB=OD,
因为 AB//DC,
所以 角E=角F,
又因为 OA=OC, 角AOE=角COF,
所以 三角形AOE全等于三角形COF(角,角,边),
所以 OE=OF。
(2) 四边形BEDF是平行四边形。
理由是:因为 OE=OF, OB=OD,
所以 四边形BEDF是平行四边形(骊角线互相平分的四边形是平行四边形)。
liang_z_b
2013-05-04 · TA获得超过1721个赞
知道小有建树答主
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证明:
(1)三角形AOE全等于三角形COF(角边角,平行四边形对角线相互平分,AO=CO)
则有OE=OF
(2)由(1)知AE=CF,则BE=FC
则BEDF为平行四边形(两对边平行且相等)
证毕。
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追问
就这么简单?
追答
是呀,很简单。
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