Question

质量为M1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为M2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k，A.B都处于

质量为M1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为M2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k，A.B都处于静止状态。一条不可伸长轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现挂钩上挂一质量为M3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（M1+M2)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度大小是多少？已知重力加速度为g

开始时，A、B 静止，设弹簧压缩量为x1，有
kx1=m1g ①
挂C并释放后，C向下运动，A 向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有
kx2=m2g ②
B不再上升，表示此时A 和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为
ΔE＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③
C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
(1/2)*(m3+m1)v^2+(1/2)*m1v^2=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－ΔE ④
由③ ④ 式得(1/2)*(m3+2m1)v^2=m1g(x1+x2) ⑤
由①②⑤式得v=√{(2m1(m1+m2)g^2)/((2m1+m3)k)} ⑥

请问在C换成D的等式中，D的质量怎么变成（m1+m3）了？我在网上搜，全是这个答案

Answer 1

④ 式中的m3+m1应当是m2+m1才对。估计是网上抄来抄去的缘故吧？
（M1+M2)的物体D的动能+左侧M1的动能=（M1+M2)的物体D+左侧M1的重力做的功-弹簧势能的增量
算式没错，就是物体的质量与题述不符。