Question

求解一题数学题

如图，正方形ABCD的边长为1，P为CD的中点，点Q在线段BC上，当△ADP与△QCP三点组成的三角形相似时，求BQ的值。
要详解

Answer 1

解：已知P为CD的中点，故PC=PD=0.5
（1）∵△PCQ相似于△ADP
∴PC/AD=QC/PD
0.5/1=QC/0.5
解得，QC=0.25
∴BQ=1-QC=0.75
（2）△QCP相似于△ADP（全等，相似的特殊情况）
Q在B处，则BQ=0
故BQ的值为0.75或者0.

希望我的回答对您有帮助，有问题可以追问。满意请及时采纳，谢谢！

Answer 2

答：因为△ADP与△QCP三点组成的三角形相似
P为CD的中点
所以：cp=pd=1/2cd
所以：qc=1/2cp
正方形ABCD的边长为1
所以：bq=bc-qc
bq=1-1/2*1/2*1
bq=3/4=0.75
BQ的值是正方形ABCD边长的3/4或者0.75

Answer 3

△ADP与△QCP相似
AD/QC=DP/CP=1
AD=QC
所以：BQ=0
或者：AD/CP =DP/QC=2
QC=1/4 ;BQ=3/4

Answer 4

1.当∠ADQ=90°时△ADP与△QCP相似
此时∠DAP=∠QPC
于是DP:AD=QC:PC
得QC=1/4，BQ=3/4
2.当∠APD=∠ QPC时,△ADP与△QCP相似
1:0.5=QC:0.5,得QC=1
此时BQ=0,即B,Q重合

Answer 5

正方形中p为DC的中点，则角pAD为30度，Ap=2Dp=DC。两三角形相似，则QC=3分之2pC=3分之1DC，得BQ=3分之2BC