解方程：1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)+...1/(x+8)(x+10)=5/24。求大神解！！！万分感谢
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方程左边可以化简呀
左边=1/2（1/X-1/（X+2）+1/（X+2）-1/（X+4）+---------+1/（X+8）-1/（X+10）
=1/2（1/X-1/（X+10）=5/24所以
1/X-1/（X+10）=5/12
得X（X+10）=24
X=2或X=-12
左边=1/2（1/X-1/（X+2）+1/（X+2）-1/（X+4）+---------+1/（X+8）-1/（X+10）
=1/2（1/X-1/（X+10）=5/24所以
1/X-1/（X+10）=5/12
得X（X+10）=24
X=2或X=-12
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1/x(x+2)+1/(x+2)(x+4)+...1/(x+8)(x+10)=5/24
½×[1/x-1/(x+2)]+½[1/(x+2)-1/(x+4)]+……+½[1/(x+8)-1/(x+10)]=5/24
1/x-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+4)+……+1/(x+8)-1/(x+10)=5/12
1/x-1/(x+10)=5/12
12(x+10)-12x=5x(x+10)
12x+120-12x=5x²+50x
5x²+50x-120=0
x²+10x-24=0
(x-4)(x-6)=0
x1=4, x2=6
½×[1/x-1/(x+2)]+½[1/(x+2)-1/(x+4)]+……+½[1/(x+8)-1/(x+10)]=5/24
1/x-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+4)+……+1/(x+8)-1/(x+10)=5/12
1/x-1/(x+10)=5/12
12(x+10)-12x=5x(x+10)
12x+120-12x=5x²+50x
5x²+50x-120=0
x²+10x-24=0
(x-4)(x-6)=0
x1=4, x2=6
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