Question

已知关于x,y的方程组2x+5y=-6, ax-by=-4与方程组3x-5y=16, bx+ay=-8 的解相同,求(2a+b)2013次方的值

Answer 1

2x+5y=-6, （1）
3x-5y=16 （2）
相加
5x=10
x=2,y=-2

代入另两个
2a+2b=-4 (3)
2b-2a=-8 (4)
相加
4b=-12
b=-3
a=1
所以2a+b=-1
所以
(2a+b)2013次方
=-1

Answer 2

很高兴为您解答：
2x+5y=-6,
3x-5y=16
两式相加得：
5x=10
x=2
代入上式得：
y=-2
代入下列方程
ax-by=-4
bx+ay=-8
得：
2a+2b=-4
-2a+2b=-8
两式相加得：
b=-3
两式相减得：

a=1
(2a+b)2013次方=（-1）^2013=-1
谢谢，祝你开心
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Answer 3

解方程组：2x+5y=-6
3x-5y=16
得：x=2，y=-2
代入:ax-by=-4,bx+ay=-8
得方程组：2a+2b=-4
2b-2a=-8
解得：a=1，b=-3
则(2a+b)2013次方=(2*1-3)2013次方=(-1)2013次方=-1

Answer 4

由于解相同，那么 联立方程组：
2x+5y=-6……1
3x-5y=16……2
1+2：x=2
y=-2
将x、y代入另外两个方程，求出a,b：
ax-by=-4: 2a+2b=-4
bx+ay=-8: 2b-2a=-8
求出：a=1,b=-3
则：（2a+b）^2013=(2-3)^2013=-1