Question

如图，在同一个坐标系中，双曲线y=m/x与直线y=kx+b相交于A、B两点，点A的坐标（2，1），另一............

如图，在同一个坐标系中，双曲线y=m/x与直线y=kx+b相交于A、B两点，点A的坐标（2，1），另一个交点B的纵坐标为-4.

（1）求出这两个函数的分析式；并画出图形；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）观察图像并回答：当x的取值在什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）当x取什么范围时，y=kx+b的值满足-2≤y＜1.

Answer 1

(1) A(2,1), 1=m/2, m=2, y=2/x
B的纵坐标=-4, -4=2/x, x=-1/2, 所以 B(-1/2,-4)
y=kx+b, 1=2k+b, -4=-k/2+b
二式相减: 5=2k-(-k/2), k=2, b=1-2k=1-2*2=-3
所以 y=2/x, y=2x-3
(2) y=2/x>0, x>0
(3) 由图知, -1/2<x<2
(4) -2<=2x-3<1, 1<=2x<4, 1/2<=x<2