已知实数a，b，c满足a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，则ab+bc+ca的最小值是
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(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2=a²+b²+2ab+b²+c²+2bc+c²+a²+2ac=5+2*(ab+bc+ca)
∵当a=b=c=0时，(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2取得最小值
∴5+2*(ab+bc+ca)=0
∴ab+bc+ca的最小值是-2.5
祝你学习进步！
∵当a=b=c=0时，(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2取得最小值
∴5+2*(ab+bc+ca)=0
∴ab+bc+ca的最小值是-2.5
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