Question

微分方程的特解怎么求？

比如:y的二阶导数 减去 4乘以y的一介导数 加上 3乘以y＝-2e∧x的特解，主要是它的特解怎么设？帮帮忙，谢谢！

Answer 1

从最简单的开始猜
比如y''-4y'+3y=-2e^x常数解肯定是不行了，就设y=a*e^x，然后待定a

追问

这个题目、f（x）＝－2e∧x、阿发＝1是特征根、是不是应该设特解为y＝xae∧x？我用你设的特解算了下，不对，你好像少乘了个x请问我设的对不对呀？还有、是不是二阶非齐次线性方程的右边如果是cxe∧的形式，特解就设y＝x∧k（ax＋b）e∧x的形式？而当右边是ce∧x的时候，特解就设为y＝ax∧k乘以e∧x的形式？这两个我老是弄不好，请你帮我分析下，谢谢！