Question

如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F。求证：

（1）四边形AEDF是菱形
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
急急急！！！！

Answer 1

答案示例：（1）∵DE∥AC，DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴∠EAD=∠ADF
∵AD平分∠EAF
∴∠EAD=∠FAD=∠ADF
∴AF=DF
∴四边形AEDF为菱形（一组邻边相等的平行四边形为菱形）

（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形。
证明：∵∠BAC=90°，四边形AEDF是菱形
∴四边形AEDF是正方形（一个角为直角的菱形是正方形） 希望我的回答对你的学习有帮助，谢谢采纳！！