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如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F。求证:
(1)四边形AEDF是菱形(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?急急急!!!!...
(1)四边形AEDF是菱形
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
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(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
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答案示例:(1)∵DE∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∴∠EAD=∠ADF
∵AD平分∠EAF
∴∠EAD=∠FAD=∠ADF
∴AF=DF
∴四边形AEDF为菱形(一组邻边相等的平行四边形为菱形)
(2)当△ABC满足∠BAC=90°时,四边形AEDF是正方形。
证明:∵∠BAC=90°,四边形AEDF是菱形
∴四边形AEDF是正方形(一个角为直角的菱形是正方形) 希望我的回答对你的学习有帮助,谢谢采纳!!
∴四边形AEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∴∠EAD=∠ADF
∵AD平分∠EAF
∴∠EAD=∠FAD=∠ADF
∴AF=DF
∴四边形AEDF为菱形(一组邻边相等的平行四边形为菱形)
(2)当△ABC满足∠BAC=90°时,四边形AEDF是正方形。
证明:∵∠BAC=90°,四边形AEDF是菱形
∴四边形AEDF是正方形(一个角为直角的菱形是正方形) 希望我的回答对你的学习有帮助,谢谢采纳!!
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2024-07-24 广告
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