Question

已知A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|(x-a)(x-3a)<0}. (1)若A是B的子集，求实数a的取值范围.

Answer 1

解：由A={x|x²-6x+8＜0}得：A={x| 2<x<4}
由B={x|(x-a)(x-3a)<0}. 得：
当a>0时，B={x| a<x<3a}，如果A是B的子集，则a≤2，3a≥4，即4/3≤a≤2
当a<0时，3a<0，不合题意，
所以：实数a的取值范围为4/3≤a≤2

Answer 2

A x²-6x+8<0
（x-3)²-1<0
2<x<4
B (x-a)(x-3a)<0
a>0时，a<x<3a, 则 a<=2且3a>=4 ,3/4<= a <=2
a<0时，3a<x<a 则 3a<2且a>4, 无解
则，a的取值范围3/4<= a <=2