已知A={x|x²-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}. (1)若A是B的子集,求实数a的取值范围.

寒窗冷砚
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解:由A={x|x²-6x+8<0}得:A={x| 2<x<4}
由B={x|(x-a)(x-3a)<0}. 得:
当a>0时,B={x| a<x<3a},如果A是B的子集,则a≤2,3a≥4,即4/3≤a≤2
当a<0时,3a<0,不合题意,
所以:实数a的取值范围为4/3≤a≤2
cxfire10
2013-05-04 · TA获得超过545个赞
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A x²-6x+8<0
(x-3)²-1<0
2<x<4
B (x-a)(x-3a)<0
a>0时,a<x<3a, 则 a<=2且3a>=4 ,3/4<= a <=2
a<0时,3a<x<a 则 3a<2且a>4, 无解
则,a的取值范围3/4<= a <=2
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