已知关于x的一元二次方程,x^2+ax+2=0的两个实数根都小于-1,求实数a的取值范围。
3个回答
2013-05-04 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
采纳数：20214
获赞数：108205
本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
解：
f(x)=x^2+ax+2图像开口向上
根据题意有
Δ=b²-4ac=a²-8≥0解得a≥2√2或a≤-2√2
两根之和-a<-1+(-1)解得a>2
f(-1)=1-a+2>0解得a<3
综上，实数a的取值范围为2√2≤a<3
f(x)=x^2+ax+2图像开口向上
根据题意有
Δ=b²-4ac=a²-8≥0解得a≥2√2或a≤-2√2
两根之和-a<-1+(-1)解得a>2
f(-1)=1-a+2>0解得a<3
综上，实数a的取值范围为2√2≤a<3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x1<-1
则x1+1<0
且x2+1<0
则(x1+1)(x2+1)>0
x1x2+(x1+x2)+1>0
x1+x2=-a
x1x2=2
所以2-a+1>0
a<3
判别式△>=0
a²-8>=0
a<=-2√2,a>=2√2
所以
a<=-2√2,2√2<=a<3
则x1+1<0
且x2+1<0
则(x1+1)(x2+1)>0
x1x2+(x1+x2)+1>0
x1+x2=-a
x1x2=2
所以2-a+1>0
a<3
判别式△>=0
a²-8>=0
a<=-2√2,a>=2√2
所以
a<=-2√2,2√2<=a<3
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
△=a^2-4*1*2≥0，解得2√（2）≥a≥-2√（2）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
