Question

如图,DE⊥AC与点E,BF⊥AC于点F,∠1+∠2=180°,试判断∠AGF与∠ABC的大小关系,并说明理由。

Answer 1

解：DE⊥AC与点E,BF⊥AC于点F
所以∠2+∠3=180°
又∠1+∠2=180°
所以∠1=∠3
根据内错角相等，两直线平行可得：
FG//BC
又根据两直线平行，同位角相等可得：
∠AGF=∠ABC

Answer 2

相等
两条线BF和DE都与AC垂直
BF与DE平行
∠2与∠3只和为180（同旁内角）
∠1和∠2和为180
∠1等于∠3（内错角）
BC与FG平行
两目标角相等（同位角）

Answer 3

∵∠A=∠A，∠ABC=∠AGF
∴∠AFG=∠C
∵∠2+∠CDE=180， ∠2+∠1=180
∴∠1=∠CDE
∵∠C+∠CDE=180-∠CED=180-90=90°
∴∠AFG+∠1=90
即∠AFB=90
∴BF⊥AC

追问

是证明∠ABC=∠AGF啊，

追答

DE⊥AC与点E,
BF⊥AC于点F

所以∠2+∠3=180°

∠1+∠2=180°

所以∠1=∠3

根据内错角相等，两直线平行可得：

FG//BC

根据两直线平行，同位角相等可得：
∠AGF=∠ABC