Question

已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度数。

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Answer 1

已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数．
分析：（1）由AB∥DC可知∠1=∠BDC=40°，故 ∠ADC=∠2+∠BDC=105°；
（2）法一：由已知∠1=40°，∠2=65°，据三角形内角和定理，即可得∠A=180°-∠1-∠2=75°．
法二：由AB∥DC可知∠A+∠ADC=180°，由第一问知∠ADC=105°，即可得∠A=75°．
解答：解：（1）∵AB∥DC，
∴∠1=∠BDC=40°（两直线平行，内错角相等），
又∠2=65°，
∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°；

（2）法一：据三角形内角和定理，可得∠A=180°-∠1-∠2=75°：
法二：∵AB∥DC，
∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵已知∠ADC=105°，
∴∠A=75°．

Answer 2

∵AB∥DC
∴∠BDC=∠1=40°
∴∠ADC=40°+65°=105°
∠A=180°-105°=75°

Answer 3

ADC等于105度
A等于75度