如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF.
图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接EF,DE,BF.(1)求证△AED≌△CFB(2)DE,BF一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线吗?若是...
图,在平行四边形ABCD 中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接 EF,DE,BF.
(1)求证△AED≌△CFB
(2)DE,BF一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线吗?若是,请给出证明;若不一定是,请对平行四边形ABCD补充一个条件,使它们存在这个结论,并证明你所补充的条件是正确的。 展开
(1)求证△AED≌△CFB
(2)DE,BF一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线吗?若是,请给出证明;若不一定是,请对平行四边形ABCD补充一个条件,使它们存在这个结论,并证明你所补充的条件是正确的。 展开
2个回答
展开全部
(1)
∵EF是平行四边形的中位线
∴AD∥EF∥BC,四边形EFBC是平行四边形(一组对边平行且相等)
∵AE=FC(中点的意义)
∠EAD=∠BCF(同位角相等)
AD=BC(平行四边形对边相等)
∴△AED≌△CFB
(2)
DE,BF不一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线
只有当AD=1/2AB即AD=AE时,DE,BF才一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线。
∵当AD=AE时△AED是等腰△,
∴图中的四个全等三角形都是等腰三角形,四边形AEFD、EBCF都是菱形。
∠AED=∠DEF,同理∠EBF=∠FBC。
∵EF是平行四边形的中位线
∴AD∥EF∥BC,四边形EFBC是平行四边形(一组对边平行且相等)
∵AE=FC(中点的意义)
∠EAD=∠BCF(同位角相等)
AD=BC(平行四边形对边相等)
∴△AED≌△CFB
(2)
DE,BF不一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线
只有当AD=1/2AB即AD=AE时,DE,BF才一定分别是∠ADF,∠EBC的平分线。
∵当AD=AE时△AED是等腰△,
∴图中的四个全等三角形都是等腰三角形,四边形AEFD、EBCF都是菱形。
∠AED=∠DEF,同理∠EBF=∠FBC。
上海伟传机械配件
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
同步带轮和齿形惰轮都是运动传递的零件,但它们之间有一些区别:1. 惰轮:惰轮是指加载在两个齿轮之间的,和两个齿轮都有啮合情况发生的齿轮。惰轮的作用只是改变前后两个齿轮的转动方向,但是不会改变传动比,也不会改变位置。惰轮是一种齿数的多少都对传...
点击进入详情页
本回答由上海伟传机械配件提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询