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连接MN 先证明MNCD是平行四边形 再证明MD=MN就得出MNCD为菱形就能得出EC⊥FD ：
MNDF为平行四边形：∵MD//NC AD=2AB=AB+BF=AF 所以∠AFD=∠ADF 因为∠FNB=∠CNG ∠AFD=∠ADF(AD=AF) 又因为 ∠ADF=∠DNC（MD//NC） 所以∠AFC=∠DNC=∠BNF 所以BF=BN=NC（2BF=2AB=BC=AD）同理可证出AE=MD=BF 所以MD=NC 又因为MD//NC 所以MNDF为平行四边形
MNCD为菱形：因为MNCD为平行四边形 所以MN=DC=AB=BF=NC(ABCD为平行四边形) 所以MNCD为菱形 所以EC⊥FD
MNDF为平行四边形：∵MD//NC AD=2AB=AB+BF=AF 所以∠AFD=∠ADF 因为∠FNB=∠CNG ∠AFD=∠ADF(AD=AF) 又因为 ∠ADF=∠DNC（MD//NC） 所以∠AFC=∠DNC=∠BNF 所以BF=BN=NC（2BF=2AB=BC=AD）同理可证出AE=MD=BF 所以MD=NC 又因为MD//NC 所以MNDF为平行四边形
MNCD为菱形：因为MNCD为平行四边形 所以MN=DC=AB=BF=NC(ABCD为平行四边形) 所以MNCD为菱形 所以EC⊥FD
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