Question

问一道初二数学题，上图～

Answer 1

因为DE//BC
所以三角饥型形ADC相似于三角形ABC
所以AE：AC=k S三角形ADE：S三角形ABC=k的平方
因为S三角形ADE：S三角形ABC=4:9
所以AE：伍渣AC=2：3
因为AC=AE+EC
所以设AE=2X AC=3X
所以EC=X
所以AE：EC=2:1

过D作AE的垂线交AE于F
因为S三角形ADE=二分之一*DF*AE
S三角形DEC=二分之一*EC*DF
所以S三角形ADE：S三角形DEC=AE:DF=2:1
给分吧 打字很累的烂橘猜

Answer 2

1.在三角形中 DE和BC平行 所以可以得出缓稿三角形ADE和扰备孝ABC相似 所以AE/AC=2/3 所以AE/EC=2/1
2,连接CD后 三角形DEC和BDE是等高的 所以滚缓三角形DEC和三角形BDC的面积比是2/3 所以三角形ADE和CDE的面积比为4/((9-4)2/5)=2/1

Answer 3

：解：（1）∵DE∥BC，
∴漏凳△ADE∽△ABC．

S△返乎旅ADE /S△ABC =（AE /AC ）2=4 / 9 ，
∴AE /AC =2/ 3 ，∴AE /EC =2/ 1 ．
（2）如顷高图，作DF⊥AC，垂足为F．则S△ADE=1 / 2 DF•AE，
S△CDE=1 /2 DF•EC．
∴S△ADE /S△CDE =(1/2DF•AE )/(1/2DF•EC )=AE/EC =2/1
．

Answer 4

（虚埋明1）因为DE／／BC，所以S三角液老形ADE:S三角形ABC=AE^2:AC^2=4:9，　AE:AC=2:3，AE:EC=2:1＝2
（2）因为三差告角形ADE与三角形CDE的高相等，所以S三角形ADE:S三角形CDE=AE:EC=2　

Answer 5

S三角形ADE:S三咐启角辩渣形衡灶如ABC=AE^2:AC^2=4:9
AE:AC=2:3
AE:EC=2:1
AE:EC=2
所以，S三角形ADE:S三角形CDE=AE:EC=2(三角形ADC中等高)

追问

…………没看懂