Question

高一一道关于功能关系的物理题

如图所示，小球以60J的初动能从A点出发沿粗糙斜面向上运动，在上升到B点的过程中，小球动能损失了50J，机械能损失了10J，则小球落回到出发点A时的动能为多少？（设斜面足够长）
答案是36J~

Answer 1

上升和下降过程中小球的轨迹不变，受力不变，则摩擦力做功不变，仍然是10J
所以回到出发点A，小球的动能是（60-20=40）J

追问

答案是36J~

追答

呵呵 不好意思 看错了，上升过程中动能未完全损失
上升过程中减少50J的动能，损失10J的机械能，
则60J的动能完全减少时，损失的机械能为：(10/50)*60=12J
上升下降过程损失的机械能一样多，所以共损失12*2=24J
所以回到A点时的动能为60-24=36J

Answer 2

在小球由A到B的过程中 小球在A处的动能转化为小球的重力势能和克服摩擦做功的内能
因此在B点是小球的重力势能 E1=50-10=40J
现假设小球在上升过程中动能转化为内能和重力势能是线性关系
则有 Eg/Ef=4:1 Eg重力势能 Ef内能
在B点是小球的动能 E2=60-50=10J
由此可知小球在继续沿斜面向上的运动中损失的机械能为2J
所以小球在上升过程中损失的总机械能为 10+2=12J
当小球到达最高处后，沿斜面回落至A处 在该过程中依然克服摩擦力做功 损失的机械能仍然为12J
所以小球回到A点是的动能 E3=60-12-12=36J

Answer 3

小球动能损失了50J，机械能损失了10J，说明重力势能增加和摩擦损耗比例为4:1，所以最高点时摩擦损耗为60*1/5=12J，最后回到出发点时动能为60-12-12=36J