Question

如图,点E,F分别是平行四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点，BE与AF交于点G,CE与DF交于点H，

试说明四边形EGFH是平行四边形

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE=1/2AD，FC=1/2BC，
∴AE∥FC，AE=FC．
∴四边形AECF是平行四边形．
∴GF∥EH．
同理可证：ED∥BF且ED=BF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴GE∥FH．
∴四边形EGFH是平行四边形．
望采纳，谢谢

Answer 2

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵AE=1/2AD，FC=1/2BC，
∴AE∥FC，AE=FC．
∴四边形AECF是平行四边形．
∴GF∥EH．
同理可证：ED∥BF且ED=BF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴GE∥FH．
∴四边形EGFH是平行四边形．

祝你学习进步！