Question

f(1/x)=x/1+x 求f（x）导数

写错了抱歉 这道我会，应该是 f（x-1/x）=lnx 求导数f（x）

Answer 1

f(1/x)=x/1+x =1/（1+1/x)
则 f(x)=1/(1+x)
f'(x)=-1/(1+x)²

f（x-1/x）=lnx
(x-1)/x=1-1/x
令 x=1/y
f(1-y)=-liny
令 1-y=z
f(z)=-ln(1-z)
即 f(x)=-ln(1-x)
f'(x)=1/(1-x)

Answer 2

f(1/x)=x/(1+x)
所以
f(x)=(1/x)/(1+1/x)=1/(x+1)
所以f'（x）=-1/(x+1)^2

Answer 3

f(1/x)=x/1+x
所以f(x)=x+x/1
f（x）导数=1-1/x^2

Answer 4

f(x)=(1/x)/(1+1/x)=1/(x+1)

追问

写错了抱歉 这道我会，应该是 f（x-1/x）=lnx 求导数f（x）